Le système binaire est un système de numération basé sur deux chiffres : 0 et 1. Contrairement au système décimal, qui utilise dix chiffres (de 0 à 9), le binaire fonctionne en base 2. Il est principalement utilisé dans les domaines de l'informatique et de l'électronique, car il correspond directement au fonctionnement des circuits électroniques, qui ont deux états distincts : activé (1) et désactivé (0).

Principe de fonctionnement

Dans le système binaire, chaque position d’un chiffre représente une puissance de 2, de droite à gauche. Par exemple :
- 1011 en binaire correspond à ( 1 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰ = 11 ) en décimal.

Les nombres binaires sont donc composés uniquement de 0 et de 1, mais ils peuvent représenter des valeurs aussi complexes que celles exprimées en base 10.

Utilisation en informatique

Le système binaire est à la base du fonctionnement des ordinateurs et des systèmes numériques. Les processeurs traitent les données sous forme de bits (binary digits), où chaque bit représente un 0 ou un 1. Ces bits sont utilisés pour coder :
- Les instructions des programmes.
- Les données textuelles, via des normes comme ASCII ou Unicode.
- Les couleurs, les images et les sons numériques.
- Les adresses mémoire et les opérations logiques.

Avantages du système binaire

Le binaire est privilégié dans l'informatique et l'électronique pour plusieurs raisons :
- Simplicité matérielle : Les circuits électroniques n’ont besoin que de deux états (haut/bas ou 0/1).
- Fiabilité : Les systèmes binaires sont moins sensibles aux erreurs dues à des variations de tension.
- Universalité : Le binaire est compatible avec les opérations logiques utilisées dans les processeurs et algorithmes.

Limites du système binaire

Malgré son utilité, le binaire présente certaines limites :
- Longueur des représentations : Les nombres binaires occupent plus d’espace pour représenter les mêmes valeurs qu’en décimal. Par exemple, 255 (décimal) s’écrit 11111111 en binaire.
- Abstraction : Pour les humains, le binaire est plus difficile à lire et à manipuler directement que le système décimal.

Notes complémentaires

Le système binaire est souvent converti en systèmes intermédiaires, comme l’hexadécimal (base 16), pour simplifier la lecture et la manipulation par les humains.

Le mot « bit » provient de l’abréviation de *binary digit*, signifiant « chiffre binaire ».